解设x1＜x2,且x1,x2属于（-1,1）
则f(x1)-f(x2)
=x1/(1+x1^2)-x2/(1+x2^2)
=[x1(1+x2^2)-x2(1+x1^2)]/(1+x2^2)(1+x1^2)
=[x1+x1x2^2-x2-x2x1^2]/(1+x2^2)(1+x1^2)
=[(x1-x2)-x1x2(x2-x1)]/(1+x2^2)(1+x1^2)
=[(x1-x2)(1+x1x2)]/(1+x2^2)(1+x1^2)
由x1＜x2
知x1-x2＜0
又由x1,x2属于（-1,1）
知(1+x1x2)＞0,(1+x2^2)(1+x1^2)＞0
即[(x1-x2)(1+x1x2)]/(1+x2^2)(1+x1^2)＜0
即f(x1)-f(x2)＜0
即f(x)=x/1+x^2是定义在(-1,1)上的的增函数
故由f（t-1）+f（t）＜0
得f（t-1）＜-f（t）
又由f(x)是奇函数
即f（t-1）＜f（-t）
又由f(x)=x/1+x^2是定义在(-1,1)上的的增函数
知-1＜t-1＜-t＜1
解得0＜t＜1/2