从1到N的所有偶数乘积可以写出
Q=(1*2)*(2*2)*...*((N-1)/2 *2)=((N-1)/2)!*2^((N-1)/2)
1到N的乘积为S=n!
所以1到N的奇数乘积为P=S/Q=n!/(((N-1)/2)!*2^((N-1)/2))
这种表示方法很繁,一般做题碰到是都直接写成π(2i-1),i从1到(N+1)/2
或者干脆自己定义一个符号,如N!(48届IMO预选题中有一道这样的题)
从1到N的所有偶数乘积可以写出
Q=(1*2)*(2*2)*...*((N-1)/2 *2)=((N-1)/2)!*2^((N-1)/2)
1到N的乘积为S=n!
所以1到N的奇数乘积为P=S/Q=n!/(((N-1)/2)!*2^((N-1)/2))
这种表示方法很繁,一般做题碰到是都直接写成π(2i-1),i从1到(N+1)/2
或者干脆自己定义一个符号,如N!(48届IMO预选题中有一道这样的题)