Question

已知直线L：y＝4x和点P（6,4）,在直线L上,求一点Q,使得直线PQ,OQ和X轴的正半轴围成的三角形面积最小

Answer 1

设Q点为Q(a,4a),PQ的直线Y=4/(a-6)*{(a-1)*X-5a}

与x轴的交点为(5a/(a-1),0),a>1

在第一象限内围成的三角形面积=1/2*5a/(a-1)*4a

=10a^2/(a-1)=10*{a+1+1/(a-1)}

=20+10*{a-1+1/(a-1)}>=20+10*2*1=40,a=2,Q点为Q(2,8),

最小面积为40