解题思路：根据垂径定理可知圆心在线段MN的垂直平分线上，所以利用M与N的坐标求出垂直平分线的方程与已知直线y=2x-3联立即可求出圆心坐标，然后利用两点间的距离公式求出圆心到M的距离即可求出半径，然后根据圆心和半径写出圆的方程．
设圆心为（x，y），
而圆心在线段MN的垂直平分线x=4上又圆心在直线y=2x-3上，所以联立得
x＝4
y＝2x−3，
解得圆心为（4，5），r＝
(5−4)2+(2−5)2＝
10
∴（x-4）2+（y-5）2=10
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 考查学生会求两条直线的交点坐标，会利用两点间的距离公式求线段的长，会根据圆心与半径写出圆的方程．