解题思路：利用直线与平面平行、平面与平面平行、直线与平面的位置关系进行分析判断．
①如果l∥α，则α内有无数条平行直线与l平行，故①正确；
②如果l∥α，则α内任意的直线与l平行或异面，故②错误；
③如果α∥β，则由直线与平面平行的定义知：
α内任意的直线与β平行，故③正确；
④如果α∥β，对于α内的一条确定的直线a，
在β内有无数条直线与a平行，故④错误．
综上，以上四个结论中，正确结论的个数为2个．
故选：C．
点评：
本题考点： 直线与平面平行的性质．
考点点评： 本题考查直线与平面、平面与平面、直线与直线的位置关系的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．