解题思路：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，首先用利息总和除以4求出长、宽、高的和，然后利用按比例分配的方法，分别求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式解答．
长：144÷4×
5
5+4+3
=36×
5
12
=15（厘米），
宽：144÷4×
4
5+4+3
=36×
4
12
=12（厘米），
高：144÷4×
3
5+4+3
=36×
3
12
=9（厘米），
15×12×9=1620（立方厘米）；
答：长方体的体积是1620立方厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；按比例分配应用题；长方体的特征．
考点点评： 此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高．