已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=k2/x(k2≠0)的图像交于A,B两点,若点A在第四象限,且点A的

1个回答

  • (1)易知坐标(2,1)同时满足这两个方程,所以有

    1=k1×2,

    1=k2/2

    从而k1=1/2,k2=2

    从而正比例函数为y=x/2,反比例函数为y=2/x

    (2)对这个问题实际上可以直接说出结论来,即B点的坐标为(-2,-1).原因是可以证明正比例函数与反比例的交点是关于原点对称的.

    现在我们用别的也是很简单的方法来求出B点的坐标.

    易知,B点的横坐标是下面方程的一个根:

    x/2=2/x

    即x²=4.

    所以x=2(这就是A点的横坐标),或者x=-2(这是B点的横坐标).

    把x=-2代入y=x/2或者y=2/x,都可得到B点的纵坐标为了-1.

    即B点的纵坐标为了(-2,-1).