如何证明柯西施瓦茨不等?

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  • 朋友,你发错地方了啊,不过施瓦茨不等式我可以帮你.[x,y]^2 ≤ [x,x]*[y,y] 设x=(x1,x2...xn) y=(y1,y2...yn) 则[x,y]^2=(x1y1+x2y2+...xnyn)^2 [x,x]*[y,y]=(x1^2+x2^2+...xn^2)(y1^2+y2^2+...+yn^2) 首先构造方程(x1z-y1)^2+(x2z-y2)^2+...+(xnz-yn)^2=0 z是未知数,其他的是参数.我们知道这个方程最多只有一个解,这个方程可以改成 (x1^2+x2^2+...xn^2)z^2-2*=(x1y1+x2y2+...xnyn)*z+(y1^2+y2^2+...+yn^2)=0 那么它的Δ