Question

四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是别长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,E为PDZ中点.

Answer 1

E为PDZ中点. 打错,是 E为PD中点.

⑴ PB⊥BC,BC⊥AB,∴BC⊥PBA,∴PA⊥BC, 同理PA⊥CD,∴PA⊥ABCD.

⑵ 设O＝AC∩BD ,EF⊥AD,F∈AD. FG⊥AC, G∈AC,

∠EGF为 二面角E—AC—D的平面角

EF＝PA/2＝1,FG＝OD/2＝√2/2（中位线） tan∠EGF＝EF/FG＝√2

∠EGF≈54º44′8〃[.二面角E—AC—D的大小]