Question

若f（x）=x2+（a-1）x+1是定义在R上的偶函数，则实数a=______．

Answer 1

解题思路：根据函数奇偶性的定义建立方程f（-x）=f（x）即可求解a的值．

∵f（x）=x²+（a-1）x+1是定义在R上的偶函数，

∴f（-x）=f（x），

即f（-x）=x²-（a-1）x+1=x²+（a-1）x+1，

∴-（a-1）=a-1，

∴a-1=0，

解得a=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的定义建立方程是解决本题的关键．