n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以是一个完全平方式
证明：n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1是一个完全平方式.
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