用解析几何可以吗?
设平行四边形顺时针的连续3点是
A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3)
因为平行四边形对角线互相平分所以D(x1+x3-x2,y1+y3-y2)
所以AB中点E((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
CD中点F((x1+2x3-x2)/2,(y1+2y3-y2)/2)
EF的中点就是O((x1+x2)/2,(y1+y3)/2)
而平行四边形对角线中点也是这个坐标 所以它们是同一点
所以平行四边形的一组对边的中点的连线必与对角线互相平分
求证：平行四边形的一组对边的中点的连线必与对角线互相平分
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