Question

如图，已知一次函数的图象交正比例函数的图象于点M，交x轴于点N（-6，0），又知点M的坐标（-4，m），若△MON的面积

Answer 1

解题思路：根据△MON的面积为15求出M的纵坐标，再运用待定系数法可得出正比例函数及一次函数的解析式．

过点M作MC⊥ON于点C，

∴MC=m（m＞0）

由△MON的面积为15，ON=6得[1/2]ON×m=15，

即[1/2]×6×m=15，

∴m=5，得M（-4，5）．

设正比例函数解析式y=k₁x（k₁≠0）

把x=-4，y=5代入得k1＝−

5

4，

∴y＝−

5

4x．

设一次函数解析式y=k₂x+b（k₂≠0），

把x=-4，y=5和x=-6，y=0代入得：

5＝−4k2+b

0＝−6k2+b，

解得

k 2＝

5

2，b=15．

∴y＝

5

2x+15．

点评：

本题考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．

考点点评： 本题考查待定系数法求函数解析式，结合了几何的知识，难度比较大，注意细心研究．