已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,数轴上一动点P对应的数为x.

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  • 解题思路:(1)由点P到点A、点B的距离相等得点P是线段AB的中点,而A、B对应的数分别为-1、3,根据数轴即可确定点P对应的数;

    (2)①由于点P的速度小于点A的速度,所以点P不能超过点A,而P到点A、点B的距离相等,所以点B不能超过点P,设x分钟时点P到点A、点B的距离相等,那么AB此时的距离为(5x+4-20x),AP的距离为(5x+1-x),然后点P到点A,点B的距离相等即可列出方程解决问题.②当点B和点A重合时,也满足题意.

    (1)∵点P到点A、点B的距离相等,

    ∴点P是线段AB的中点,

    ∵点A、B对应的数分别为-1、3,

    ∴点P对应的数是1;

    (2)①∵点P的速度小于点A的速度,

    ∴点P不能超过点A,

    ∵P到点A、点B的距离相等.

    ∴点B不能超过点P.

    设x分钟时点P到点A、点B的距离相等,

    根据题意得:[5x+4−20x/2]=5x+1-x,

    解得:x=[2/23],即[2/23]分钟时点P到点A、点B的距离相等.

    ②当点B和点A重合时,设x分钟时点A、点B重合,则20x=5x+4,

    解得:x=[4/15],即[4/15]分钟时点P到点A、点B的距离相等.

    答:当经过[2/23]或[4/15]分钟时,点P到点A,点B的距离相等

    点评:

    本题考点: 一元一次方程的应用.

    考点点评: 此题比较复杂,读题是难点,所以解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.