解题思路:(1)粒子在电场中做类平抛运动,由牛顿第二定律及运动学公式即可求出电场强度;
(2)粒子到达P2时速度方向决定粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹,由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得方向角,根据运动学公式即可求解;
(3)粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径根据几何关系可以求出,再由牛顿第二定律即可求出磁感应强度.
(1)设粒子从P1到P2的时间为t,电场强度的大小为E,粒子在电场中的加速度为a,
根据牛顿第二定律:qE=ma
由平抛运动规律:2h=v0t
h=[1/2]at2
联立得:E=
mv02
2qh
(2)粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0,以v1表示速度沿y轴方向分量的大小,v表示速度的大小,θ表示速度和x轴的夹角,如图所示,则有
v12=2ah v1=v0
v=
v02+v12v=
2v0
tanθ=
v1
v0θ=45°
(3)根据牛顿第二定律:qvB=m
v2
r
因为OP2=OP3,θ=45°,P2P3为圆轨道的直径,
得r=
2h,
联立得:B=
mv0
qh
答:(l)电场强度的大小为
mv02
2qh.
(2)粒子到达P2时速度的大小为
2v0,与x轴成45°夹角;
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题,要求同学们能正确分析粒子的受力情况,再通过受力情况分析粒子的运动情况,熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式,难度适中.