Question

已知圆O的半径OA=根号5,弦AB=4,点C在弦AB上,以点C为圆心,CO为半径与线段OA相交与点E

Answer 1

(1)由已知,得,OH⊥AB所以AH=1/2AB=2所以cosA=2/根号5=2/5倍根号5(2) 作CF⊥OA OP⊥AB 设OF为a 因为OP=1 由三角形OCA的面积知：√5/5x=a 又因为在三角形OPC中：PC=2—x OP=1 和三角形OFC中：CF=a OF=y/2 所以OC^2=(2—x)^2+1 OC^2=y^2/4+a^2化简,并将√5/5x=a代入,得到答案 因为0≤y≤√5 所以得到5/4≤x≤5/2 (3) AE=CE AE=√5—y CE=根号下(2—x)^2+1 再将上问结论代入,可得x=20/11