Question

一组数据3，x，0，-1，-3的平均数是1，则这组数据的极差为______；这组数据的方差是______．

Answer 1

解题思路：因为3，x，0，-1，-3的平均数是1，可求出x，利用极差的定义，即最大值与最小值的差值，求方差需要运用公式s²=[1/n][（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，代入公式求出即可．

∵3，x，0，-1，-3的平均数是1，

∴[3−1−3+0+x/5]=1，

∴x=6，

则这组数据的极差为6-（-3）=9；

这组数据的方差是：

s²=[1/n][（x₁-

.

x）²+（x₂-

.

x）²+…+（x_n-

.

x）²]，

=[1/5][（3-1）²+（6-1）²+（0-1）²+（-1-1）²+（-3-1）²]，

=10．

故答案为：9，10．

点评：

本题考点： 方差；算术平均数；极差．

考点点评： 此题主要考查了平均数与极差以及方差的求法，关键是熟练地记忆这几个公式．