解题思路:(1)由图表信息频数除以频率就可以求出数据总数,再根据总数×频率=频数的关系式的变化就可以求出a、b的值.
(2)根据(1)求出的a的值可以补全直方图.
(3)不低于150分的有5人,其中3名女生,2名男生,利用列表的方法列表,确定所有可能情况和一男一女的情况,从而可以求出是一男一女的概率.
(1)由图表信息得兴趣小组的总人数得:1÷0.02=50人
∴a=50×0.16=8,
b=5÷50=0.1.
故答案为:8,0.1
(2)∵a=8,
∴89.5至104.5有8人.如图
(3)由题意列表为:
男1 男2 女1 女2 女3
男1 男1男2 男1女1 男1女2 男1女3
男2 男2男1 男2女1 男2女2 男2女3
女1 女1男1 女1男2 女1女2 女1女3
女2 女2男1 女2男2 女2女1 女2女3
女3 女3男1 女3男2 女3女1 女3女2 共有20种情况,其中是一男一女的有12种
故P(恰为一男一女)=[12/20]=[3/5].
点评:
本题考点: 频数(率)分布直方图;频数(率)分布表;列表法与树状图法.
考点点评: 本题考查了频数分布直方图的运用,频数分布表的运用,列表法求概率的运用.在解答的过程注意总数×频率=频数的关系式的变形和使用,求概率时正确列表是关键.