Question

1.求函数f(x)=x+(1/x)的单调减区间 2用导数的方法证明函数y=2x-x^2在区间(0,1)上单调递增

Answer 1

1

f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2=(x-1)(x+1)/x^2 (x≠0)

由f'(x)-10

∴函数y=2x-x^2在区间(0,1)上单调递增