答：奇函数
先将原式分母有理化：分子分母同时*[x+1-根号(x^2+1)]
则：
f(x)
= [x-1+根号(x^2+1)]／[x+1+根号(x^2+1)]
= [x-1+根号(x^2+1)]*[x+1-根号(x^2+1)]／[x+1+根号(x^2+1)]*[x+1-根号(x^2+1)]
= [x^2-(1-根号(x^2+1))^2]/[(x+1)^2-(根号(x^2+1))^2]
= [根号(x^2+1)-1]/x
所以：
f(-x)
= [根号((-x)^2+1)-1]/(-x)
= -[根号(x^2+1)-1]/x
= -f(x)
即：原函数为奇函数