解题思路：利用正切的两角和公式对等号左边化简整理，最后证明出等式成立．
证明：3+tan1°•tan2°+tan2°•tan3°
=（1+tan1°•tan2°）+（1+tan2°•tan3°）+1
=[tan2°−tan1°
tan(2−1)°+
tan3°−tan2°
tan(3−2)°+1
=
tan2°−tan1°+tan3°−tan2°/tan1°]+1
=-1+[tan3°/tan1°]+1
=[tan3°/tan1°]
∴原等式成立．
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．解题的关键是对正切的两角和公式变形公式巧妙利用．