Question

三个数成等差数列 若将第一个数减去32 则成等差数列 若在将这个等差数列的第二个数减去14则又成等比数列

Answer 1

设这三个数是a、b、c

则b^2=ac.(1)

2b=a+c-32.(2)

(b-4)^2=a(c-32).(3)

把(1)代入(3)式解得b=4a+2

将其代入(2)式得c=7a+36

再带回(1)式得(4a+2)^2=a(7a+36)

所以9a^2-20a+4=0

所以a=2或a=2/9

a=2时,b=4*2+2=10,c=7*2+36=50

a=2/9时,b=4*2/9+2=26/9,c=7*2/9+36=338/9