高数题中值定理证明题设函数f(x)在(a,b)内可导,f(x)不为常数,且f(a)=f(b),求证:在(a,b)内存在一
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因为f(x)不为常数,所以存在c∈(a,b)使得f(c)≠f(a)
不妨设f(c)>f(a),则存在d∈(a,c)(则d∈(a,b))使得f'(d)=(f(c)-f(a))/(c-a)>0
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