Question

已知圆O:(x-1)^2+(y-2)^2=4,求过点p(-1,5)的圆的切线方程

Answer 1

圆O：(x-1)²+(y-2)²=4,圆心O(1,2),半径r=2

设切线方程为y-5=k(x+1),即kx-y+k+5=0

因为直线和圆相切

所以圆心到直线的距离d=r

又d=|k-2+k+5|/√(k²+1)

所以|2k+3|/√(k²+1)=2

解得 k=-5/12

所以切线方程：-5x/12-y-5/12+5=0,即5x+12y-55=0