题目应该错了,问题应该是:
求证向量OA+向量OB+向量OC=向量OC+向量OM+向量ON
证明:
设L为AB中点,M为BC中点,N为AC中点
O点任取
以下都是向量运算:
因为L是AB中点
所以OA+OB=2OL
同理OB+OC=2OM
OA+OC=2ON
(太久没接触了,这可以直接用吗?
如果不可以,可以用平行四边形证明第一条,再同理后两条)
所以(OA+OB)+(OB+OC)+(OA+OC)=2(OL+OM+ON)
2(OA+OB+OC)=2(OL+OM+ON)
所以 OA+OB+OC=OC+OM+ON