Question

过点（2，-3），在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为______．

Answer 1

解题思路：当截距为0时，直线过原点；当截距不为0时，设直线的方程为xa+y−a＝1，把所给的点的坐标代入即可．

当截距为0时，直线的方程为y＝−

3

2x，即3x+2y=0；

当截距不为0时，设直线的方程为

x

a+

y

−a＝1，把点（2，-3）代入可得

2

a−

3

a＝1，解得a=-1．

∴方程为-x+y=1，即x-y+1=0．

故答案为3x+2y=0或x-y+1=0．

点评：

本题考点： 直线的点斜式方程．

考点点评： 本题考查了直线的截距式、分类讨论，属于基础题．