在平面ABC上过A作BC垂直线并交于D,
在平面ABC上过B作AC垂直线并交于E,
两垂直线交于S(三角形垂心),连PS
∵PA⊥BC,AD⊥BC,∴BC垂直于平面PAD;BC垂直于PS(垂直于平面的直线,垂直于平面上任一直线)
同理,
∵PB⊥AC,BE⊥AC,∴AC垂直于平面PBE;AC垂直于PS(垂直于平面的直线,垂直于平面上任一直线)
∴PS垂直于平面ABC,S=O,(过一点作平面垂直线唯一性)
三棱锥P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC,PO⊥面ABC,垂足为O,求证O为面ABC的垂心?
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