两个“最好有原因”的问题实际是一个问题,就是对f(x)的理解,对f(x)的理解实际上很简单,那就是该横坐标对应的纵坐标!
1.
函数f(x) 自身关于一条直线 x=x0 对称的抽象表达式是
f(x0+x)=f(x0-x),等式两边都是纵坐标,是以x0为中心往右偏了x个单位后的纵坐标等于往左偏同样单位的纵坐标相等,
等式是反应两个纵坐标相等的,而单独的两个点p1(x0+x,f(x0+x))与点P2(x0-x,f(x0-x))是关于直线
x=x0对称的,由于x的任意性,整个图像上的点都是关于直线x=x0对称的；
中心对称与轴对称相似,中不过 是坐标处处是反号的,按矢量来说就是一个头朝上一个就头朝下,抽象表达式是：f(x0+x)= - f(x0-x)
(2)互相对称只不过是对称的对象不同,抽象表达 式是：f(x0+x)=g(x0-x)
这个意义不大,有用的是如何求f(x)关于直线x=x0的对称曲线
方法：
S1：设所求方程为g(x),设P(x,y)是y=g(x)图像上任一点,
S2:求出P关于直线x=x0的对应点P ' (2X0-x,y) 再将P'点的坐标代入到y=f(x)中去.
所得的方程即为所求.