如图,三角形ABC中,点o为BC中点,点M为AB上一点,ON垂直于OM交AC于N 求证,BM +CN大于MN

1个回答

  • 证明：延长MO至点D,使得OD=OM,连接CD,ND

    OM=OD,OB=OC,∴△OBM≌△OCD

    ∴BM=CD.又OM=OD,NO⊥MD

    ∴△ONM≌△OND => NM=ND

    △NCD中,显然CN+CD>ND

    即CN+BM>MN

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