解题思路：先设出双曲线的方程，利用已知双曲线的渐近线求得a和b的关系，然后把点（2，-2）代入双曲线方程求得a，进而求得b，则双曲线的方程可得．
依题意可在知双曲线的焦点在y轴，
设出双曲线的方程为
y2
a2-
x2
b2=1，
根据已知曲线方程可知其渐近线方程为y=±
2
2x
∴[a/b]=
2
2，a
2=b
把点（2．-2）代入[4/a-
4
2a2]=1中求得b=2，a=
2
∴双曲线的方程为：
y2
2-
x2
4=1
故答案为：
y2
2-
x2
4=1
点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．
考点点评： 本题主要考查了双曲线的标准方程．考查考生分析推理和基本的运算能力．