弧长和线段长是两个不同的概念.但是可以由弧长的关系式得出这样的式子:设弧CD的圆心角是a,那弧AB的圆心角是2a,很显然,线段CD=2R*SIN(a/2),线段AB=2Rsina,接下来就是比较
2sin(a/2)与sina的关系了,很显然sina=2sin(a/2)×cos(a/2),所以2sin(a/2)>sina,故选C
弧长和线段长是两个不同的概念.但是可以由弧长的关系式得出这样的式子:设弧CD的圆心角是a,那弧AB的圆心角是2a,很显然,线段CD=2R*SIN(a/2),线段AB=2Rsina,接下来就是比较
2sin(a/2)与sina的关系了,很显然sina=2sin(a/2)×cos(a/2),所以2sin(a/2)>sina,故选C