已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a属于实数),若f(x)的值域为[0,正无穷),求a值

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  • 首先这是个开口向上的函数,有最小值,又没有说定义域的范围,可以理解为所有实数.开口向上的二次函数有最小值,变成顶点式即f(x)=（x-2a）^2-4a^2+2a+6,当x=2a时f(x)取最小值 即 -4a^2+2a+6,根据值域范围说明该函数的最小值为0,所以-4a^2+2a+6=0解出a=-1或1.5

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