解题思路：由Rt△ABD中，DE垂直于AB，得出△BDE与△DAE相似，由相似得比例求出DE的长，利用勾股定理求出AD的长，同理求出DC的长，在△ADC中，利用余弦定理即可求出AC的长．
∵在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，DE⊥AE，∴∠EAD+∠ADE=90°，∠ADE+∠BDE=90°，∴∠EAD=∠BDE，∵∠AED=∠DEB=90°，∴△AED∽△DEB，∵AE=4，BE=1，∴ED2=AE•BE=4，即ED=2，根据勾股定理得：AD=AE2+ED2=25，B...
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 此题考查了余弦定理，相似三角形的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．