解题思路：将每个面上的和全都加起来，就相当于每个点上的数都加了3次，总和为：3×（1+2+…+8），而共有6个面，则每个面上的和为
3×(1+2+…+8)
6
＝18
即每个面上的和为18，于是我们可以在填入数字1的○有线段相连的三个○内将这8个数字中的最大数依次放到相应位置，满足每个面的和等于18即可．
可以这样填：
，
与填入数字1的○有线段相连的三个○内的数分别为6，7，8，
所以这三个数的和的最大值为6+7+8=21．
点评：
本题考点： 凑数谜．
考点点评： 本题主要考查的是整数的加法．解答此题的关键是找出所填的8个数字必须满足每个面的和等于18，据此填出符合条件的数．