Question

在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落到BC边上的A′处，折痕为P、Q．当点A′在BC边上移动时，

Answer 1

解题思路：由四边形ABCD是矩形，即可得BC=AD=5，CD=AB=3，又由当D与Q重合时，BA₁最小，利用勾股定理可求得A₁C的值，继而求得BA₁的值．

∵四边形ABCD是矩形，

∴BC=AD=5，CD=AB=3，

如图1：当D与Q重合时，BA₁最小，

由折叠的性质，可得：A₁D=AD=5，

在Rt△A₁CD中，A₁C=

A1D2−CD2=4，

∴A₁B=BC-A₁C=5-4=1；

如图2：当B与P重合时，BA₁最大，

此时BA₁=AB=3；

∴点A₁在BC边上距B点可移动的最短距离为1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．