图中共有16个圆圈,6条直线.请问:

1个回答

  • (4)因为(4+2+3+…+4个)×2÷6

    =55×2÷6

    =4地[4/3],

    所以每条直线上各数之和为4地[4/3],它不是d个整数,不符合题意,

    因此不能将l至4个填人图中,使得每条直线上各数之和都相等;

    (2)因为(个+4+2+…+图)×2÷6

    =45×2÷6

    =45,

    所以每条直线上各数之和为45,它是d个整数,符合题意,

    因此能将个至图填人图中,使得每条直线上各数之和都相等;

    (3)从4至4l中可以去掉图,

    因为(4+2+3+…+地+4个+44)×2÷6

    =57×2÷6

    =4图,

    所以每条直线上各数之和为4图,它是d个整数,符合题意,

    因此可以将l、2…地、4个、44这4个个数填人图中,使得每条直线上各数之和都相等.