Question

已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么

Answer 1

（1）四边形ADEF是个平行四边形在△ABC和△DBE中,

∵BC=BE,BA=BD,∠DBE=∠ABC（与∠ABE之和都等于60°）,

∴△ABC≌△DBE,

∴DE=AC,

在△ABC和△FEC中,

∵BC=EC,CA=CF,∠ACB=∠FCE（都为60°角与=∠ACE之和）,

∴△ABC≌△FEC,

∴FE=AB,

∴DE=AC=AF,FE=AB=AD,

∴四边形ADEF是个平行四边形；