Question

已知关于x的方程x2+（2m-1）x+2m=0有两个实数根x1、x2，求m的取值范围．

Answer 1

解题思路：根据关于x的方程x²+（2m-1）x+2m=0有两个实数根，可知△≥0，据此列出不等式解答即可．

∵关于x的方程x²+（2m-1）x+2m=0有两个实数根x₁、x₂，

∴△=（2m-1）²-4×1×2m=4m²-12m+1，

∵有两个实数根，

∴4m²-12m+1≥0，

∴m≤

3−2

2

2或m≥

3+2

2

2．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．同时考查了二次函数的性质．