Question

一只标有“12V,6W”的小灯泡和一只30欧的滑动变阻器串联在电压为U=16V的电路中,问：变阻器的接入电路中的阻值多大

Answer 1

小灯泡的电阻R1=U^2/P=12^2/6=24欧

设滑动变阻器的电阻为R,则其功率为：P=I^2*R=[U/(R1+R)]^2*R

=[16/(24+R)]^2*R=16^2*R/(24^2+48R+R^2)=16^2/(24^2/R+48+R)

易知分母最小时式值最大,由数学知识可知,只有当24^2/R=R即R=24时分母最小,而此值在滑动变阻器的可变范围内,所以滑动变阻器的最大功率为

P=[U/(R1+R)]^2*R=[16/(24+24)]^2*24=24/9≈2.67W