Question

（2012•山东）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一

Answer 1

解题思路：由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为a_n=9+（n-1）30=30n-21，由451≤30n-21≤750 求得正整数n的个数，即为所求

960÷32=30，故由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为a_n=9+（n-1）30=30n-21．

由 451≤30n-21≤750 解得 15.7≤n≤25.7．

再由n为正整数可得 16≤n≤25，且 n∈z，故做问卷B的人数为10，

故选C．

点评：

本题考点： 系统抽样方法．

考点点评： 本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，属于基础题．