(1)
连接DC,过点D做AC的垂线交AC的延长线于F
由于AD是角平分线,DE=DF
此外角ABD=角DCF,角DEB=角DFA
故而三角形BED全等于三角形CFD
BE=CF,从而AC+BE=AC+CF=AF
三角形ADE与三角形ADF全等应该是比较显然的
从而AF=AE=AC+BE
(2)AE=4
sin角DAE=2根号5/5
AD=4根号5,DE=8
BD=2根号17
在△BAD中运用正弦定理
2R=2根号17/(2根号5/5)
化简就可以了
如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC交圆O于D,DE垂直AB于E
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