对于任意的两个自然数A和B,规定新运算“O”为:aOb=a(a+1)x(a+2)x.x(a+b-1)如果(XO3)O3=

4个回答

  • 其实前边只是定义一种运算而已.

    也就是说,XO3最终根据前边的运算可以知道,XO3其实就是x*(x+1)*(x+2).其结果是15600.换句话来说,这里又变回了解三元一次方程.

    x*(x+1)*(x+2) = 15600;

    求X的值.

    其实对于3元一次方程有很多的解法.但每种解法都不容易.

    我为了快速算出结果使用的是试值法,得到结果为24.

    我令y=x+1,

    则(y-1)*y*(y+1)=15600;

    化简可得Y^3-Y = 15600;

    忽略Y的一次方进行约算.

    则Y^3约等于15600,也就是说Y^3只能大于15600且很接近于15600.直接开方可得24.9多点.

    那么也就是说Y必须大于24.9,那么Y的值极可能是25!(最小也是25)

    能么x只应该是24了,代入计算24*25*26结果正是15600.

    当然这种只是速算.其实这种算法是可以经过证明的.如果Y=0 或Y=1时,两者结果相同,均为0.但如果结果大于1,那么,将结果直接开方时,Y的值偏差都不会大于1.

    换句话来说,在Y^3-Y = K时.Y一定是略大于K的三次方根,且小于K的三次方根+1.前提是K为大于1的正数.

    这个其实也算上一个定理的,完全可以证明.所以它构造了我速算的基础.