Question

梯形abcd中,AB//CD,AB=2CD,O为对角线AC的中点,EF过点O且与BD平行,BD=8,求EF的长

Answer 1

EF=6

理由如下：

△DGC相似△AGB,DC：AB=1:2,所以DG：BG=1:2

所以DG=8/3（八分之三）,BG=16/3

再过点C作CH‖DB于点H,连接BH,DC‖AH

△AGB∽△ACH,相似比为2:3

△AOE∽△ACH,相似比为1:2,∵CA=8,所以OE=4

∴△AOE与△AGB的相似比为3:4,FE:DB=3:4,EF=6

（没图抱歉）