Question

圆O与圆O'相较于点AB,AC是圆O的直径,CA的延长线交圆O’于D,CB的延长线交圆O'于E,

Answer 1

若想求圆O的周长很简单,π*AC=6π.

估计楼主想求圆O'的周长吧?!

连接AE和AB.

AC为直径,则∠ABC=90°.

∴∠ABE=90°,AE为圆O'的直径.则∠ADE=90°=∠ABC.

又∠C=∠C.则⊿CBA∽⊿CDE,AC/EC=AB/ED.

即6/10=AB/6,AB=18/5.BC=√(AC^2-AB^2)=24/5,BE=CE-BC=26/5.

AE=√(BE^2+AB^2)=2√10.则圆O'的周长为:π*AE=(2√10)π.