Question

如图 在四边形ABCD中 角D=角DAB=90° E是BC的中点 AE垂直DC 若AB=2DC 说明△ABC是等边三角形

Answer 1

证明：【纠正：AE⊥BC】

∵E是BC的中点,AE⊥BC,即AE是BC的中垂线【等腰三角形的中线,垂线合一】

∴⊿ABC是等腰三角形,AB=AC

∵AB=2DC

∴AC=2DC

∵⊿ADC是直角三角形【∵∠D=90º】

∴∠DAC=30º【直角三角形30º角所对的边等于斜边的一半】

∴∠BAC=∠BAD-∠DAC=90º-30º=60º

即等腰三角形顶角是60º

∴⊿ABC是等边三角形