Question

已知数列{an}的前n项的乘积为Tn=5n2，n∈N*，则数列{an}的通项公式为 ______．

Answer 1

解题思路：先求出当n=1时a₁的值，再根据题意求出T_n-1，即

a

n

=

T

n

T

n-1

，进而求出数列{a_n}的通项公式．

解析：当n=1时，a₁=T₁=51²=5；

当n≥2时，a_n=

Tn

Tn-1=

5n2

5(n-1)2=5^2n-1（n∈N^*）．

当n=1时，也适合上式，

所以当n∈N^*时，a_n=5^2n-1．

答案：a_n=5^2n-1（n∈N^*）

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 此题主要考查数列通项公式的求解方法．