已知:210=a2=4b,求:([1/4]a+[1/5]b)( [1/4]a-[1/5]b)-([1/4]a+[1/5]

4个回答

  • 解题思路:利用幂的乘方及积的乘方运算法则求出a与b的值,原式第一项利用平方差公式化简,第二项利用完全平方公式展开,去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.

    (252=a2,即a=32,210=22b,b=5,

    原式=([1/4]a)2-([1/5]b)2-([1/16]a2+[1/10]ab+[1/25]b2

    =[1/16]a2-[1/25]b2-[1/16]a2-[1/10]ab-[1/25]b2

    =-[1/10]ab-[2/25]b2

    当a=32,b=5时,原式=-[1/10]×32×5-[2/25]×52=-18.

    点评:

    本题考点: 整式的混合运算—化简求值.

    考点点评: 此题考查了整式的混合运算-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.