解题思路：用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．
用辗转相除法求5280和12155的最大公约数，
∵12155=2×5280+1595
5280=3×1595+495
1595=3×495+110
495=4×110+55
110=2×55
5280和12155的最大公约数为55．
故答案为：55．
点评：
本题考点： 排序问题与算法的多样性．
考点点评： 本题考查的知识点是辗转相除法，其中熟练掌握辗转相除法和更相减损术求两个正整数最大公约数的步骤是解答本题的关键．