两个证明都不对,别扭死了
证明:因为 r(B)=n,B^T 是sxn 矩阵
所以 B^TX=0 只有零解.
由已知 AB=0,所以 B^TA^T = 0
所以 A^T 的列向量都是 B^TX=0 的解
故 A^T 的列向量都是0向量
即有 A^T = 0
所以 A = 0.
两个证明都不对,别扭死了
证明:因为 r(B)=n,B^T 是sxn 矩阵
所以 B^TX=0 只有零解.
由已知 AB=0,所以 B^TA^T = 0
所以 A^T 的列向量都是 B^TX=0 的解
故 A^T 的列向量都是0向量
即有 A^T = 0
所以 A = 0.