Question

已知：集合A={x|x^2+px+q=0} ,B={x|x^2+(p-1)x-q+5=0},且A交B={1}.求：A并B

Answer 1

1∈A==>p+q=-1 ①

1∈B==>p-q=-5 ②

联立①②

{p=-3

{q=2

A={x|x^2-3x+2}} B={x|x^2-4x+3}

由韦达定理知：

A={1,2} B={1,3}

A∪B={1,2,3}